Determine a derivada de
y=3 x+15 x

Passo 1

O enunciado dá a função racional
y = 3x + 15x
e pede y'.
O conteúdo utilizado será a regra do quociente, que diz que, para y = u(x)v(x),
y' = u'(x),v(x) - u(x),v'(x)[v(x)]^2

Passo 2

Identificamos
u(x) = 3x + 1, v(x) = 5x
Logo,
u'(x) = 3, v'(x) = 5

Passo 3

Aplicando a regra do quociente:
y' = 3cdot(5x) - (3x+1)cdot 5(5x)^2 = 15x - 15x - 525x^2 = -525x^2 = -15x^2

Resposta

y' = -15x^2

Exercícios relacionados