Determine as derivadas parciais indicadas.
Passo 1
O enunciado dá a função de três variáveis
e pede as derivadas parciais
no ponto
. O conteúdo aqui é cálculo de derivadas parciais: para cada variável, tratamos as outras como constantes.
Passo 2
Para a primeira derivada parcial, derivamos em relação a
, mantendo
e
presos. Como
temos
Passo 3
Para as outras duas variáveis,
e
, a função
não depende delas, ou seja, elas aparecem “presas” sem influência em
. Logo,
Passo 4
Basta agora avaliar cada derivada parcial no ponto
: