Determine as derivadas parciais de primeira ordem da função.
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede as derivadas parciais de primeira ordem.
Conteúdo usado: regra do produto e regra da cadeia para funções compostas (no caso de ).
Conteúdo usado: regra do produto e regra da cadeia para funções compostas (no caso de
Passo 2
Para
tratamos
e
como constantes. A única dependência de
está em
:
Passo 3
Para
usamos a regra do produto em
. Note que
é constante, então
Dentro da derivada, aplicamos produto em
:
Logo,
Passo 4
Para
tratamos
e
como constantes e derivamos apenas
pela regra da cadeia: