Determine as derivadas parciais de primeira ordem da função no ponto dado.
;
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais de primeira ordem da função
no ponto
. Para isso, usamos a definição de derivada parcial: ao derivar em relação a uma variável, tratamos as outras como constantes, aplicando regras usuais de derivação (regra do produto e potência).
Passo 2
Cálculo de
. Tratando
e
como constantes,
Avaliando em
:
Passo 3
Cálculo de
. Agora
e
são constantes,
Avaliando em
:
Passo 4
Cálculo de
. Aqui
e
são constantes,
Avaliando em
: