Determine as derivadas parciais de primeira ordem das funções
f(s, t)=\left(s^{2}-s t+t{2}\right){3}
f(s, t)=\left(s^{2}-s t+t{2}\right){3}
Passo 1
O enunciado pede para calcular as derivadas parciais de primeira ordem da função
O conteúdo aqui é derivada parcial e regra da cadeia: primeiro identificamos uma função interna
e depois aplicamos a derivada de
.
Passo 2
Definimos
de modo que
Pela regra da cadeia para derivadas parciais temos
Passo 3
Agora calculamos as derivadas parciais de
:
Passo 4
Substituindo em cada fórmula da regra da cadeia, obtemos