Determine as derivadas parciais de primeira ordem das funções
f(x, y)=\frac{x}{1+y}
f(x, y)=\frac{x}{1+y}
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais de primeira ordem da função
O conteúdo aqui é diferenciação parcial: tratamos uma variável como constante enquanto derivamos em relação à outra, aplicando a regra de potência (ou quociente).
Passo 2
Para calcular
, consideramos
constante e escrevemos
Derivando em relação a
, obtemos
Passo 3
Para calcular
, consideramos
constante e usamos
Aplicando a regra da cadeia (derivada de
é
), vem