Determine as derivadas parciais de primeira ordem das seguintes funções.
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais de primeira ordem da função
Para resolver, vamos usar a regra do produto (quando temos produtos de funções) e a regra da cadeia (para derivar
), sabendo que
Passo 2
Para calcular
, tratamos
como constante em relação a
. Logo,
Passo 3
Para calcular
, aplicamos a regra do produto a
e
:
derivada de em relação a
é
, e derivada de
em relação a
é
derivada de
Portanto,
Passo 4
Para calcular
,
é constante, e usamos a regra da cadeia em
:
Logo,