Determine as derivadas das seguintes funções em relação ao seu argumento:
7.
7.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo principal é a aplicação da regra do quociente em cada parcela, além da regra da soma de derivadas e da simplificação algébrica via regra do produto e potenciação.
Passo 2
Vamos derivar o primeiro termo
.
Sejam
Sejam
Pela regra do quociente:
Aqui
logo
Passo 3
Agora derivamos o segundo termo
.
Sejam
Sejam
então
Pela regra do quociente:
Além disso, como
, podemos simplificar:
Passo 4
Somando as duas derivadas, obtemos