Determine se a descontinuidade é removivel ou essencial. Se a descontinuidade for removível, redefina
, de tal forma que a nova função seja contínua em
.
Passo 1
O enunciado nos dá a função
para
, e está implícito que
não está definida. O conteúdo aqui é continuidade em várias variáveis, então precisamos estudar
Passo 2
Para
, definimos
. Então
Passo 3
Como
e
, segue
logo
Passo 4
À medida que
, temos
e portanto
Pelo Teorema do Confronto (squeeze),
Passo 5
Como o limite existe e é finito, a descontinuidade em
é removível. Basta redefinir
para tornar
contínua em
.
Resposta
A descontinuidade é removível. Definindo
, a função fica contínua em
.