Determine o desdobramento pelo efeito Zeeman normal da linha vermelha do cádmio de 643,8 nm, quando os átomos são colocados num campo magnético de intensidade 0,009 T.
R: De.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente determinar o desdobramento da linha vermelha do cádmio, que tem comprimento de onda de 643,8 nm, quando os átomos estão em um campo magnético de 0,009 T. Vamos usar o Efeito Zeeman Normal, que descreve como os níveis de energia de um átomo se separam na presença de um campo magnético. Para resolver isso, vamos precisar das fórmulas que relacionam o desdobramento em comprimento de onda com o campo magnético e as propriedades físicas envolvidas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona o desdobramento em comprimento de onda ( De) com o campo magnético ( B). No Efeito Zeeman Normal, o desdobramento é dado por:
De
Onde:
  • e é a carga elementar ( 1,602 times 10^-19 C),
  • lambda é o comprimento de onda da linha espectral ( 643,8 nm),
  • B é a intensidade do campo magnético ( 0,009 T),
  • me é a massa do elétron ( 9,109 times 10^-31 kg),
  • c é a velocidade da luz ( 3,00 times 10^8 m/s).

Passo 3

Vamos converter o comprimento de onda de nanômetros para metros para manter as unidades consistentes:
643,8 nm = 643,8 times 10^-9 m
Agora, substituímos todos os valores na fórmula:
De

Passo 4

Vamos calcular passo a passo:
  1. Calcular lambda^2:
    (643,8 times 10^-9)^2 = 4,147 times 10^-13 m^2
  2. Multiplicar pelo valor de e, B:
    1,602 times 10^-19 times 4,147 times 10^-13 times 0,009 = 5,974 times 10^-34 C cdot m^2 cdot T
  3. Calcular o denominador:
    4 pi times 9,109 times 10^-31 times 3,00 times 10^8 approx 3,44 times 10^-21 kg cdot m/s
  4. Dividir o numerador pelo denominador:
    5,974 times 10^-343,44 times 10^-21 approx 1,735 times 10^-13 m

Passo 5

Arredondando o resultado para duas casas decimais, temos:
De

Resposta

O desdobramento pelo efeito Zeeman normal da linha vermelha do cádmio é De.

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