Determine o diâmetro mínimo para que não ocorra cavitação numa tubulação de aspiração de uma bomba com NPSH igual a 2,0 m. A bomba trabalha com água a 75^circ C. A tubulação apresenta um comprimento equivalente igual a 85 m incluindo a perda de carga dos acessórios. O fator de atrito da tubulação é igual a 0,056 . O nível do líquido no reservatório de aspiração (aberto à atmosfera) está 2,5 m abaixo do eixo da bomba. A vazão é igual a 45 m^3 / h.

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra gente achar o diâmetro mínimo de uma tubulação de sucção de bomba, de modo que não role cavitação.
Conteúdo: hidráulica – cálculo de NPSH disponível e perdas por atrito.
Vamos precisar de:
  1. Fórmula do NPSH disponível:
NPSHA = prm atmrho g + Hs - Hf - prm vaprho g
  1. Converter vazão em velocidade e achar perda de carga em função do diâmetro .
  2. Igualar ao NPSH requerido (=2,0 m) e resolver para .

Passo 2

Primeiro, vamos montar a expressão do NPSH disponível.
  • prm vaprho g = 0,289times10^51000cdot9,81 approx2,94 m é a carga atmosférica ≈10,33 m de água.
  • NPSHA = 10,33 - 2,5 - Hf - 2,94 é o pé-d’água estático na sucção: como o reservatório está 2,5 m abaixo do eixo da bomba, ,m.
  • é a carga de vapor à 75 °C. Pela tabela, ,bar ⇒
  • é a perda por atrito (equivalente a 85 m de tubo, fator ).
Então:

Passo 3

A condição de não cavitação é
NPSHA;>=;2,0 m
Substituindo:
10,33 - 2,5 - Hf - 2,94 ;>=;2,0 Longrightarrow Hf ;<=;10,33 -2,5 -2,94 -2,0 = 2,89 m

Passo 4

Agora expressamos Hf = f,Lrm eqD,v^22g =0,056;85D;l(4Q/(pi D^2)r)^22cdot9,81 em função de Hf = 6,14times10^-5D^5(,D em metros,) .
Vazão ,m³/h = ,m³/s.
Velocidade média .
Perda de carga (Hazen–Williams genérico via fator de atrito):
Simplificando os números:

Passo 5

Impondo 6,14times10^-5D^5 <=2,89 Longrightarrow D^5 >= 6,14times10^-52,89 =2,12times10^-5 m:
D >= (2,12times10^-5)^1/5 approx0,116 m

Resposta

O diâmetro mínimo da tubulação de sucção deve ser aproximadamente
boxedDminapprox0,12 m

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