Uma análise de contagem de partículas utilizando um contador Coulter ara uma amostra vinda do craqueamento catalítico fornece os seguintes dados de distribuição cumulativa:
Canal | menor tamanho do intervalo
|
maior tamanho do intervalo
|
%(volume) |
---|---|---|---|
1 | 3,17 | 4,00 | 0 |
2 | 4,00 | 5,04 | 0,5 |
3 |
|
|
1 |
4 |
|
|
1,6 |
5 |
|
|
2,6 |
6 |
|
|
3,8 |
7 |
|
|
5,7 |
8 |
|
|
8,7 |
9 |
|
|
14,3 |
10 |
|
|
22,2 |
11 |
|
|
33,8 |
12 |
|
|
51,3 |
13 |
|
|
72 |
14 |
|
|
90,9 |
15 |
|
|
99,3 |
16 |
|
|
100 |
Com o contador Coulter, a faixa de tamanho do canal difere dependendo do tubo em uso. O canal 1 cobre o tamanho da faixa entre
e
. O canal 2, a faixa entre
e
, e assim por diante até o canal 16. A razão dos limites dos intervalos adjacentes é sempre
.
c) Um engenheiro precisa do fator de forma em área superficial dessas partículas. A partir dos dados experimentais, obtenha o valor do fator de forma
. Dados: O volume total das partículas analisadas, a área superficial total, e o fator de forma volumétrico foram previamente determinados, sendo iguais a, respectivamente,
e 0,834 .
c) Um engenheiro precisa do fator de forma em área superficial
Passo 1
Beleza, então o que a gente tem aqui é o seguinte: a questão pede pra achar o fator de forma em área
das partículas, usando dados experimentais.
Conteúdo: fator de forma de partículas (comparar a área medida com a área de uma esfera de mesmo volume).
O que vamos precisar:
• Volume total
• Área total
• A fórmula da esfera (volume e área) para extrair a área equivalente da esfera de mesmo volume.
Conteúdo: fator de forma de partículas (comparar a área medida com a área de uma esfera de mesmo volume).
O que vamos precisar:
• Volume total
• Área total
• A fórmula da esfera (volume e área) para extrair a área equivalente da esfera de mesmo volume.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da área de uma esfera de raio
:
Mas a gente não tem
substituindo em
dá:
Passo 3
Vamos calcular
:
Passo 4
Agora a constante
:
Passo 5
Com isso, a área da esfera equivalente ao volume medido é
Passo 6
Finalmente, o fator de forma em área
é a razão entre a área real e a área da esfera equivalente:
Resposta
O fator de forma em área das partículas é aproximadamente
.