Determine o diferencial total para as funções abaixo:
Passo 1
O enunciado pede o diferencial total de
. O conteúdo aqui é cálculo de diferenciais por meio das derivadas parciais: precisamos achar e e então usar
Passo 2
Defina
. Então
. Pela regra da cadeia,
Como , obtemos
Passo 3
Do mesmo modo, como ,
Passo 4
Substituindo em ,
Observando que
com
, fica
Resposta
ou, de forma condensada,