Determine a difusividade de tolueno em etano a 3 atm e 7 atm , ambos a 45^circ C, admitindo que a correlação de Fuller et al seja válida para esse sistema. Compare os resultados.

Passo 1

O enunciado pede a difusividade de tolueno em etano a 45^circC para P=3 atm e P=7 atm usando a correlação de Fuller et al. Vamos precisar de temperatura em kelvin, massas molares e volumes de difusão dos dois compostos.

Passo 2

Convertendo temperatura e listando dados:
T = 45 + 273,15 = 318,15 K
Massas molares:
Mtolueno = 92,14 g/mol, Metano = 30,07 g/mol
Volumes de difusão (Fuller):
Sigma Vtolueno = 7cdot16,5 + 8cdot1,98 = 131,34, Sigma Vetano = 2cdot16,5 + 6cdot1,98 = 44,88

Passo 3

Calcular as raízes cúbicas dos volumes e sua soma:
Sigma Vtolueno^1/3approx 131,34^1/3approx5,08, Sigma Vetano^1/3approx 44,88^1/3approx3,56,
Sigma V^1/3tot =5,08+3,56=8,64

Passo 4

Calcular o fator de massa molar:
raiz1Mtolueno+1Metano =raiz192,14+130,07 approx0,2101

Passo 5

Calcular T^1,75:
T^1,75 = (318,15)^1,75approx2,405times10^4

Passo 6

A correlação de Fuller et al é
DAB =0,00143;T^1,75; raiz1MA+1MB P;l(Sigma VA^1/3+Sigma VB^1/3r)^2

Passo 7

Para P=3 atm:
denom = 3,(8,64)^2 = 3times74,6 = 223,8, num = 0,00143times2,405times10^4times0,2101approx7,226,
D3,atm =7,226223,8approx0,0323 cm^2/s =3,23times10^-6 m^2/s

Passo 8

Para P=7 atm:
denom = 7,(8,64)^2 = 7times74,6 = 522,2,
D7,atm =7,226522,2approx0,01384 cm^2/s =1,38times10^-6 m^2/s

Passo 9

Comparando, nota-se que Dpropto1/P. A razão entre D3,atm e D7,atm é
3,23times10^-61,38times10^-6approx2,34approx73

Resposta

Dtolueno-etano(45^circC,3 atm) approx3,23times10^-6 m^2/s,
Dtolueno-etano(45^circC,7 atm) approx1,38times10^-6 m^2/s
Observa-se que o coeficiente de difusão diminui quase inversamente proporcional à pressão.

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