Um piezômetro e um tubo de Pitot foram instalados em dada seção de uma canalização de 250 mm de diâmetro, através da qual escoava água. Sabendo-se que a vazão que passava por esta canalização era de 1750 litros por minuto, qual a diferença entre as elevações dos níveis d’água observada nesses dois tubos? Resposta: h=18mm

Passo 1

O enunciado dá uma tubulação de diâmetro d=250 mm por onde escoa água com vazão Q=1750 L/min. Num ponto foi montado um tubo de Pitot (mede cabeça total) e um piezômetro (mede cabeça estática). A diferença de nível observada entre eles é justamente a cabeça dinâmica
De<a h = V^22g
para a velocidade média V. Para resolver, precisamos converter unidades, calcular a área da seção, determinar V pela continuidade e, por fim, usar a fórmula acima com g=9,81 m/s^2.

Passo 2

Convertendo a vazão para o SI, temos
Q = 1750 L/min = 1750times10^-3,m^3min = 1,75,m^3min = 0,02917,m^3s
A área da seção transversal é
A = pi d^24
Substituindo d=0,250 m, vem A=0,04909 m^2.

Passo 3

Pela equação da continuidade Q = A,V, obtém-se a velocidade média
V = QA
Substituindo Q=0,02917 m^3/s e A=0,04909 m^2, dá
V = 0,594 m/s

Passo 4

A diferença de nível corresponde à cabeça dinâmica
De<a h = V^22g
Com V=0,594 m/s e g=9,81 m/s^2, resulta
De<a h = (0,594)^22cdot9,81 = 0,0180 m = 18 mm

Resposta

A diferen\c{c}a entre os n’{\i}veis d’’'agua observada no tubo de Pitot e no piez^{o}metro \u00e9
h = 18 mm

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