Determine as dimensões internas de uma caixa de gordura especial (CGE) para atender 208 pessoas. Considere a altura molhada mínima de 60 cm

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos determinar as dimensões internas de uma caixa de gordura especial (CGE) que vai atender 208 pessoas. Além disso, já sabemos que a altura molhada mínima dessa caixa deve ser de 60 cm. Vamos precisar usar conceitos de hidráulica e dimensionamento de caixas de gordura para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, precisamos saber quanto de gordura uma pessoa gera em média. Embora possa variar, uma estimativa comum é considerar cerca de 3 litros de gordura por pessoa por dia. Então, para 208 pessoas:
Gordura total por dia = 208 pessoas times 3 litros/pessoa = 624 litros/dia

Passo 3

Agora, vamos determinar o volume da caixa de gordura. Geralmente, recomenda-se que a caixa tenha uma capacidade para 5 dias de uso, para evitar acúmulo excessivo. Então:
Volume necessário = 624 litros/dia times 5 dias = 3120 litros á

Passo 4

Sabendo que 1 metro cúbico (m³) equivale a 1000 litros, podemos converter o volume necessário para metros cúbicos:
3120 litros = 3,12 m³ ³

Passo 5

Agora, vamos relacionar o volume com as dimensões internas da caixa. A fórmula do volume é:
V = Comprimento times Largura times A
Nós já sabemos que a altura molhada mínima é 0,60 m. Vamos chamar o comprimento de $ C $ e a largura de $ L $. Então:
C

Passo 6

Vamos resolver para $ C \times L $:
C times L ²

Passo 7

Agora, precisamos escolher dimensões que multiplicadas deem aproximadamente 5,2 m². Vamos optar por dimensões práticas. Por exemplo:
  • Comprimento ©: 2,6 m
  • Largura (L): 2 m
2,6 m times 2 m = 5,2 m² ²

Passo 8

Finalmente, temos a altura que já conhecemos:
A

Resposta

As dimensões internas da caixa de gordura especial devem ser aproximadamente 2,6 metros de comprimento, 2 metros de largura e 0,60 metros de altura para atender 208 pessoas.

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