Determine as dimensões internas de uma caixa de gordura especial (CGE) para atender 208 pessoas. Considere a altura molhada mínima de 60 cm
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos determinar as dimensões internas de uma caixa de gordura especial (CGE) que vai atender 208 pessoas. Além disso, já sabemos que a altura molhada mínima dessa caixa deve ser de 60 cm. Vamos precisar usar conceitos de hidráulica e dimensionamento de caixas de gordura para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, precisamos saber quanto de gordura uma pessoa gera em média. Embora possa variar, uma estimativa comum é considerar cerca de 3 litros de gordura por pessoa por dia. Então, para 208 pessoas:
Passo 3
Agora, vamos determinar o volume da caixa de gordura. Geralmente, recomenda-se que a caixa tenha uma capacidade para 5 dias de uso, para evitar acúmulo excessivo. Então:
Passo 4
Sabendo que 1 metro cúbico (m³) equivale a 1000 litros, podemos converter o volume necessário para metros cúbicos:
Passo 5
Agora, vamos relacionar o volume com as dimensões internas da caixa. A fórmula do volume é:
Nós já sabemos que a altura molhada mínima é 0,60 m. Vamos chamar o comprimento de $ C $ e a largura de $ L $. Então:
Passo 6
Vamos resolver para $ C \times L $:
Passo 7
Agora, precisamos escolher dimensões que multiplicadas deem aproximadamente 5,2 m². Vamos optar por dimensões práticas. Por exemplo:
- Comprimento ©: 2,6 m
- Largura (L): 2 m
Passo 8
Finalmente, temos a altura que já conhecemos:
Resposta
As dimensões internas da caixa de gordura especial devem ser aproximadamente 2,6 metros de comprimento, 2 metros de largura e 0,60 metros de altura para atender 208 pessoas.