Considerando que uma tubulação, de diâmetro nominal de 22 mm , transporta a vazão determinada no exercício anterior; qual seria a variação de pressão total (De, em kPa , em um trecho de tubulação vertical ascendente de 3,40 m seguido de um trecho horizontal de 6,00 m? Considere a densidade relativa do gás igual a 1,6 e a pressão de entrada de 7,5 kPa.

Passo 1

Vamos resolver um problema de variação de pressão em uma tubulação. O enunciado nos apresenta uma tubulação de diâmetro nominal de 22 mm que transporta gás com densidade relativa de 1,6. Precisamos calcular a variação de pressão total (De em um trecho que consiste de 3,40 metros de subida vertical seguido de 6,00 metros na horizontal. A pressão de entrada é de 7,5 kPa. Para resolver isso, vamos precisar entender como a pressão varia em tubulações verticais e horizontais, considerando perdas por elevação e atrito.

Passo 2

Primeiramente, vamos calcular a variação de pressão devido à subida vertical. Quando o gás sobe, a pressão diminui devido ao ganho de altura. A fórmula para essa variação é:
De
Onde:
  • gamma é o peso específico do gás.
  • H é a altura da subida.

Passo 3

Para encontrar o peso específico ( gamma), usamos a densidade relativa ( rhor) em relação à água. A densidade da água é aproximadamente 9800 N/m^3, então:
gamma = rhor cdot gammaágua = 1,6 cdot 9800 N/m^3 = 15680 N/m^3 á

Passo 4

Agora, calculamos a variação de pressão na parte vertical usando a altura H = 3,40 , m:
De
Convertendo para kilopascais (1 kPa = 1000 N/m²):
De

Passo 5

Em seguida, vamos calcular a variação de pressão na parte horizontal da tubulação. Para isso, utilizamos a fórmula de perda de carga por atrito:
De
Onde:
  • f é o fator de atrito.
  • L é o comprimento da tubulação.
  • D é o diâmetro da tubulação.
  • rho é a densidade do gás.
  • v é a velocidade do fluxo.

Passo 6

Assumindo que não temos informações sobre a velocidade do gás ou o fator de atrito, podemos simplificar e considerar que a perda de carga na parte horizontal é negligenciável em comparação com a perda na parte vertical. Portanto, a variação total de pressão será aproximadamente igual à variação na parte vertical.

Passo 7

Somando as variações de pressão das duas partes da tubulação:
De

Resposta

A variação de pressão total (De no trecho da tubulação é de aproximadamente 53,31 , kPa.

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