Determine as distâncias
e
para que haja equilíbrio se
.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz: “Determine as distâncias
e
para que haja equilíbrio se
,N e
,N.”
Conteúdo: está caindo em equilíbrio de alavancas (momento de forças) na Física.
O que a gente vai precisar:
Conteúdo: está caindo em equilíbrio de alavancas (momento de forças) na Física.
O que a gente vai precisar:
- Saber que, pra uma alavanca em equilíbrio, o momento (força × braço de alavanca) à esquerda tem que ser igual ao momento à direita.
- Montar a equação
.
Passo 2
Teoria do momento: o “momento” de uma força é a força multiplicada pela distância (braço) até o pivô. Em equilíbrio a soma dos momentos no sentido horário é igual à soma dos momentos no sentido anti-horário.
Aqui, como só temos duas forças, basta dizer:
Aqui, como só temos duas forças, basta dizer:
Passo 3
Substituindo os valores:
Agora isola a razão
:
Passo 4
Isso significa que qualquer par
que satisfazer
deixa a alavanca em equilíbrio. Em outras palavras,
Resposta
Para equilíbrio, as distâncias devem obedecer à razão
ou seja,
e
podem ser
e
, respectivamente, para qualquer
.