Determine as divisões:
\left(31^{\circ} 32^{\prime} 45^{\prime \prime}\right): 3

Passo 1

O enunciado pede para dividir a medida angular 31^{\circ}32'45'' por 3. O conteúdo envolvido é aritmética em sistema sexagesimal: para simplificar a divisão por um número inteiro, convertemos tudo para segundos de arco, dividimos e então reconvertamos para graus, minutos e segundos.

Passo 2

Converter 31^{\circ}32'45'' totalmente em segundos:
\text{total de segundos} =31\times 3600 \; + \; 32\times 60 \; + \; 45 =111600 \; + \; 1920 \; + \; 45 =113565.

Passo 3

Dividir esse total de segundos por 3:
\frac{113565}{3}=37855.

Passo 4

Reconverter 37855 segundos em graus, minutos e segundos:
  • Graus: \bigl\lfloor 37855/3600\bigr\rfloor=10, pois 10\times 3600=36000.
  • Restam 37855-36000=1855 segundos.
  • Minutos: \bigl\lfloor 1855/60\bigr\rfloor=30, pois 30\times 60=1800.
  • Segundos finais: 1855-1800=55.

Resposta

10^{\circ}30'55''

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