Determine dois pares de coordenadas polares, com
de sinais opostos, para os pontos com as seguintes coordenadas cartesianas:
(c)
$(2 \sqrt{3}, 2);
(c)
$(2 \sqrt{3}, 2);
Passo 1
O enunciado pede para converter o ponto dado em coordenadas cartesianas
em dois pares de coordenadas polares, sendo que um deve ter
positivo e o outro
negativo. Vamos usar as fórmulas
e lembrar que trocar o sinal de
equivale a somar
em
.
Passo 2
Calculamos o raio:
Passo 3
Como
e
, o ângulo principal é
Logo um par polar com
é
.
Passo 4
Para obter um par com
, basta trocar
por
e somar
a
: