Determine dois pares de coordenadas polares, com
de sinais opostos, para os pontos com as seguintes coordenadas cartesianas:
(d)
$(2,2 \sqrt{3});
(d)
$(2,2 \sqrt{3});
Passo 1
O enunciado pede para converter o ponto dado em coordenadas cartesianas
em duas representações polares
, sendo uma com
e outra com
. Para isso usamos as fórmulas
ajustando o quadrante conforme o sinal de
e
.
Passo 2
Calcular o módulo
:
Passo 3
Determinar o ângulo
:
e como
e
,
está no primeiro quadrante, logo
Passo 4
A primeira representação polar, com
, é
Passo 5
Para obter uma representação com
, basta usar
Assim obtemos