Determine o domínio da função vetorial e calcule o limite.
Passo 1
Estamos com a função vetorial
. Precisamos achar o domínio de definição (onde cada componente faz sentido) e o limite de
quando
. Vamos usar teoria de domínio de funções (logaritmo e raiz) e limites de funções elementares.
Passo 2
Para a primeira componente
é preciso
, ou seja
. Para a segunda componente
o denominador exige
, ou seja
. A terceira componente
não impõe restrição. Interseccionando as condições
e
, obtemos
. Logo o domínio de
é
.
Passo 3
Para calcular
vamos avaliar cada componente:
-
. -
. -
.
Resposta
Domínio de
: (-1,2). Limite:
.