Determine o domínio das funções abaixo:
;
Passo 1
O enunciado pede para determinar o domínio da função f(t)=
. O conteúdo é domínio de função racional e vamos precisar identificar valores de t que anulem qualquer denominador.
Passo 2
Para que f(t) exista, nenhum denominador pode ser zero. Primeiro, o denominador interno
exige
. Depois, o denominador principal é
, que fatoramos assim:
. Logo precisamos de
, ou seja,
e
.
Passo 3
As únicas restrições são
e
. Portanto, o domínio de f é todos os reais, exceto esses dois valores.
Resposta
D(f)=\mathbb{R}\setminus{0,2}=(-\infty,0)\cup(0,2)\cup(2,\infty)