Determine o domínio das funções abaixo:
;
Passo 1
Temos a função de domínio real dada por f(x)=
. O conteúdo envolve entender domínio de uma raiz de índice par (radicando deve ser ≥0) e domínio de uma fração (denominador ≠0).
Passo 2
Impondo a condição do radical de índice 4, precisamos ter o radicando não-negativo:
Passo 3
Para resolver
, encontramos as raízes da equação
usando a fórmula de Bhaskara:
Passo 4
Como o coeficiente de
é positivo, o polinômio fica ≥0 para
Passo 5
Agora, consideramos a restrição do denominador, que não pode ser zero:
Passo 6
Juntando as duas condições, o domínio é o conjunto de
que satisfaz
excluindo
. Portanto, o domínio de
é
Resposta
O domínio de f é
.