Determine o domínio das funções abaixo:
Passo 1
O enunciado pede o domínio da função
Estamos vendo domínio de função envolvendo radiciação e divisão: precisamos que o que está dentro da raiz seja não-negativo e que o denominador não seja zero.
Passo 2
Para a raiz quadrada
fazer sentido (ser real), é preciso ter
Isso garante que o radicando não fica negativo.
Passo 3
Resolvendo a desigualdade
subtraindo 3 de ambos os lados, obtemos
Passo 4
Além disso, como
está no denominador, não podemos ter
pois isso geraria divisão por zero. A igualdade
ocorre quando
, isto é,
. Portanto, devemos excluir esse ponto. Juntando as condições, temos
Resposta
O domínio de
é