Determine o domínio das funções:
f(x)=\frac{3}{x}. x \in \mathbb{R}, x \neq 0

Passo 1

O enunciado pede o domínio da função racional
f(x) = \frac{3}{x}.
Aqui o conteúdo é análise de domínio de funções racionais, e sabemos que não podemos ter denominador zero.

Passo 2

Para que f(x) esteja bem definida, o denominador não pode ser zero. Logo, impomos x \neq 0.

Passo 3

Portanto o domínio é o conjunto de todos os reais exceto zero, que em notação de intervalos fica
(-\infty,0)\;\cup\;(0,\infty).

Resposta

\;(-\infty,0)\cup(0,\infty).

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