Determine o domínio das funções:
a) f(x, y)=4 x+y^2-5

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você me pediu para determinar o domínio da função . O domínio de uma função é basicamente o conjunto de todos os valores de entrada (neste caso, os pares ) para os quais a função está definida. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre funções polinomiais e como elas se comportam.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar o tipo de função que temos aqui. A função é uma função polinomial em duas variáveis, e . Funções polinomiais são formadas por termos que são polinômios, ou seja, combinações de variáveis elevadas a potências inteiras não negativas e multiplicadas por coeficientes.
Para determinar o domínio de uma função polinomial, como essa, não temos restrições como raízes quadradas de números negativos ou divisões por zero, porque todas as operações são apenas somas e multiplicações de e elevados a potências inteiras não negativas.

Resposta

O domínio da função é todo o conjunto dos números reais para e . Ou seja, e .

Exercícios relacionados