Determine o domínio das funções vetoriais.
Passo 1
O enunciado pede para determinar o domínio de
O domínio de uma função vetorial é a interseção dos domínios de cada componente.
Passo 2
Para a componente
temos uma função racional. O denominador não pode ser zero, logo exigimos
Passo 3
A componente
é uma função trigonométrica definida para todo
. Não impõe restrição adicional.
Passo 4
A componente
exige argumento positivo, portanto
Passo 5
Agora intersectamos as condições:
Mas
já está fora de
. Logo a única restrição relevante é
.
Resposta
O domínio de
é
.