e pede: (a) desenhar o gráfico, (b) calcular \lim_{x\to1^-}f(x) e (c) calcular \lim_{x\to1^+}f(x). O conteúdo é interpretação de funções definidas por partes e limites laterais em pontos de descontinuidade.
Passo 2
Para esboçar o gráfico de f, note que para todo x<1 temos f(x)=-1. Então traçamos uma linha horizontal em y=-1 sobre a região x<1 e colocamos um círculo aberto em (1,-1) para indicar que esse valor não é atingido em x=1. Para todo x>1 temos f(x)=3, ou seja, uma linha horizontal em y=3 sobre x>1, e em (1,3) colocamos um ponto fechado, pois em x=1 a função vale exatamente 3.
Passo 3
Para calcular \lim_{x\to1^-}f(x) observamos x se aproximando de 1 pela esquerda, isto é, em valores onde x<1. Nessa região f(x) é constante igual a -1. Logo,
\lim_{x\to1^-}f(x)=-1.
Passo 4
Para calcular \lim_{x\to1^+}f(x) observamos x se aproximando de 1 pela direita, em valores onde x\ge1. Nessa região f(x) é constante igual a 3. Logo,
\lim_{x\to1^+}f(x)=3.
Resposta
(a) Gráfico: linha horizontal em y=-1 para x<1 com círculo aberto em (1,-1), e linha horizontal em y=3 para x>1 com ponto fechado em (1,3).
(b) \lim_{x\to1^-}f(x)=-1.
(c) \lim_{x\to1^+}f(x)=3.