Determine o domínio e a Imagem e esboce o gráfico das seguintes funções:
y=f(x)=-47

Passo 1

O enunciado pede para a função constante f(x)=-tfrac47 que a gente determine o domínio, a imagem e faça o esboço do gráfico. O conteúdo aqui é análise de funções constantes, e vamos usar o fato de que uma função constante está definida para todo x e assume sempre o mesmo valor.

Passo 2

Como f(x)=-tfrac47 não tem denominador que zere nem raiz de índice par com expressão variável, ela está definida para qualquer x. Logo, o domínio é o conjunto de todos os números reais.

Passo 3

Para qualquer x escolhido, f(x) sempre vale -tfrac47. Portanto, a imagem (ou contradomínio efetivo) é o conjunto formado por esse único valor.

Passo 4

O gráfico de uma função constante é uma linha reta horizontal. Neste caso, traçamos a reta y=-tfrac47, isto é, todos os pontos do plano que têm coordenada y igual a -tfrac47.

Resposta

Domínio: R. Imagem: {,-\tfrac{4}{7},}. Gráfico: reta horizontal y=-tfrac47.

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