Determine o domínio e a Imagem e esboce o gráfico das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede para a função constante
que a gente determine o domínio, a imagem e faça o esboço do gráfico. O conteúdo aqui é análise de funções constantes, e vamos usar o fato de que uma função constante está definida para todo
e assume sempre o mesmo valor.
Passo 2
Como
não tem denominador que zere nem raiz de índice par com expressão variável, ela está definida para qualquer
. Logo, o domínio é o conjunto de todos os números reais.
Passo 3
Para qualquer
escolhido,
sempre vale
. Portanto, a imagem (ou contradomínio efetivo) é o conjunto formado por esse único valor.
Passo 4
O gráfico de uma função constante é uma linha reta horizontal. Neste caso, traçamos a reta
, isto é, todos os pontos do plano que têm coordenada
igual a
.
Resposta
Domínio:
. Imagem: {,-\tfrac{4}{7},}. Gráfico: reta horizontal
.