Determine o domínio das seguintes funções: 
 
Passo 1
Estamos com a função 
  e precisamos descobrir qual é o domínio dela. Isso significa encontrar todos os valores de 
  para os quais a função está bem definida. Vamos usar conhecimentos de álgebra, especialmente sobre funções racionais e valor absoluto.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para o denominador da fração, que é 
 . Sabemos que não podemos dividir por zero, então devemos garantir que 
  não seja igual a zero. Vamos resolver essa equação:
Passo 3
Resolvendo a equação:
Isso significa que 
  não está no domínio da função, porque aí teríamos uma divisão por zero, o que não é permitido.
Passo 4
Agora, vamos verificar o numerador, que é o valor absoluto 
 . A função valor absoluto está definida para todos os números reais, ou seja, não impõe nenhuma restrição adicional ao domínio.
Passo 5
Juntando tudo, a única restrição que encontramos foi que 
  não pode ser igual a 1. Portanto, todos os outros números reais são permitidos no domínio da função.
Resposta
O domínio da função é todos os números reais menos 
 , ou seja, 
 .