Determine o domínio das seguintes funções
f(x)=raiz-x+1raiz2-x^2

Passo 1

Temos a função f(x)=raiz-x+1raiz2-x^2. O conteúdo envolve radiciação e fração com raiz no denominador, então precisamos impor que todo radicando seja não negativo e que o denominador não seja zero.

Passo 2

Para o termo raiz-x existir, precisamos de -x>= 0, ou seja, x<= 0.

Passo 3

Para o termo tfrac1raiz2-x^2 existir e não anular o denominador, precisamos de 2-x^2>0. Isso equivale a -raiz2.

Passo 4

Fazendo a interseção das condições x<=0 e -raiz2, concluímos que o domínio é -raiz2.

Resposta

(-\sqrt{2},0]

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