Determine o domínio das seguintes funções
Passo 1
O exercício pede para encontrar o domínio da função
. O conteúdo aqui envolve funções com radicais e frações, e vamos precisar garantir que o radicando seja não negativo e que o denominador não zere.
Passo 2
Para que
exista, devemos ter duas condições simultâneas: o denominador
não pode ser zero e o radicando
deve ser maior ou igual a zero.
Passo 3
Reescrevendo o radicando, temos a desigualdade
e a restrição
.
Passo 4
Os pontos que anulam numerador e denominador são
e
. Fazendo o estudo de sinais da função racional, concluímos que ela é não negativa exatamente quando
.
Resposta
O domínio de
é
.