Determine o domínio de validade das funções abaixo:
f(x)=1raiz2 x-9

Passo 1

Beleza, temos a função f(x) = 1raiz2x - 9 e precisamos descobrir para quais valores de x essa função é válida, ou seja, seu domínio. Vamos usar conceitos de funções envolvendo raízes quadradas e frações, garantindo que tudo dentro da raiz seja positivo e que o denominador não seja zero.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para o que está dentro da raiz quadrada: 2x - 9 . Para a raiz quadrada ser válida no conjunto dos números reais, o que está dentro dela precisa ser maior que zero. Então, montamos a seguinte desigualdade:
2x - 9 > 0

Passo 3

Agora, vamos resolver essa desigualdade para encontrar os valores de x :
2x - 9 > 0 2x > 9 x > 92

Resposta

O domínio de f(x) é todos os números reais maiores que 92 . Em notação matemática:
x in ( 92, +infty )

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