Determine o domínio de validade das funções abaixo:
Passo 1
Beleza, temos a função
e precisamos descobrir para quais valores de
essa função é válida, ou seja, seu domínio. Vamos usar conceitos de funções envolvendo raízes quadradas e frações, garantindo que tudo dentro da raiz seja positivo e que o denominador não seja zero.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para o que está dentro da raiz quadrada:
. Para a raiz quadrada ser válida no conjunto dos números reais, o que está dentro dela precisa ser maior que zero. Então, montamos a seguinte desigualdade:
Passo 3
Agora, vamos resolver essa desigualdade para encontrar os valores de
:
Resposta
O domínio de
é todos os números reais maiores que
. Em notação matemática: