Determine o domínio.
y=x+3raizx-3 x

Passo 1

O exercício pede o domínio da função y = x + 3raizx - 3x. O conteúdo envolve encontrar o domínio de uma função que tem raiz quadrada e fração: para isso precisamos usar duas restrições—o radicando da raiz quadrada deve ser maior ou igual a zero e, como a raiz está no denominador, o radicando não pode ser zero.

Passo 2

Impondo que o radicando seja não negativo, temos:
x - 3x >= 0
Isso simplifica para:
-2x >= 0
Portanto:
x <= 0

Passo 3

Como a raiz está no denominador, não podemos ter radicando igual a zero. Logo exigimos:
x - 3x > 0
Que dá:
-2x > 0
E finalmente:
x < 0

Resposta

(-∞, 0)

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