Determine o domínio.
y=raizxraizx-1

Passo 1

O enunciado pede o domínio da função y=raizdfracxraizx-1. É conteúdo de análise de funções com radicais, e vamos precisar garantir que todas as expressões dentro de raízes sejam não negativas, além de não dividir por zero.

Passo 2

Primeiro, olhamos para a raiz interna raizx-1. Para existir e ser diferente de zero (pois está no denominador), precisamos de x-1>0. Logo,
x-1>0
o que dá
x>1

Passo 3

Para todo x>1, temos raizx-1>0, então a fração dfracxraizx-1 está bem definida e seu sinal é o sinal de x.
Como x>1 implica x>0, a fração é positiva para todo x>1. Logo, o conteúdo da raiz externa
dfracxraizx-1>=0
já está satisfeito para todo x>1.
Não há mais restrições, então o domínio é todos os x maiores que 1.

Resposta

(1,infty)

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