Determine o domínio.
Passo 1
O enunciado pede o domínio da função
. É conteúdo de análise de funções com radicais, e vamos precisar garantir que todas as expressões dentro de raízes sejam não negativas, além de não dividir por zero.
Passo 2
Primeiro, olhamos para a raiz interna
. Para existir e ser diferente de zero (pois está no denominador), precisamos de
. Logo,
o que dá
Passo 3
Para todo
, temos
, então a fração
está bem definida e seu sinal é o sinal de
.
Como implica
, a fração é positiva para todo
. Logo, o conteúdo da raiz externa
Como
já está satisfeito para todo
Não há mais restrições, então o domínio é todos os