Determine, com duas casas decimais, a tensão verdadeira (MPa) e a deformação verdadeira (%) no ponto de fratura da curva de engenharia.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem um exercício pedindo para determinar, com duas casas decimais, a tensão verdadeira (em MPa) e a deformação verdadeira (em %) no ponto de fratura da curva de engenharia. O conteúdo envolvido aqui é a mecânica dos materiais, especificamente os conceitos de tensão verdadeira e deformação verdadeira. Para resolver isso, vamos precisar das tensões e deformações de engenharia no ponto de fratura.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que são tensão verdadeira e deformação verdadeira. A tensão verdadeira (
) leva em conta a área real da seção transversal do material à medida que ele é esticado, diferente da tensão de engenharia (
) que usa a área inicial. A deformação verdadeira (
) considera as mudanças contínuas no comprimento do material durante a deformação.
Passo 3
Para calcular a tensão verdadeira, usamos a seguinte fórmula:
Aqui,
é a tensão medida inicialmente, e
é a deformação de engenharia no ponto de fratura.
Passo 4
Já para a deformação verdadeira, a fórmula é:
O
representa o logaritmo natural. Essa equação nos dá uma medida mais precisa da deformação real do material.
Passo 5
Agora, vamos supor que no ponto de fratura da curva de engenharia, temos os seguintes valores (esses valores seriam fornecidos no enunciado completo do exercício):
- Tensão de engenharia (
): 500 MPa - Deformação de engenharia (
): 0,25 (ou 25%)
Passo 6
Aplicando os valores na fórmula da tensão verdadeira:
Passo 7
Agora, aplicando na fórmula da deformação verdadeira:
Resposta
A tensão verdadeira no ponto de fratura é 625,00 MPa e a deformação verdadeira é 22,31%.