Construa a curva de tensões verdadeira (MPa) vs. deformação plástica verdadeira (%) até a fratura.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Primeiro, vamos entender o que o enunciado está pedindo. A gente precisa construir a curva de tensões verdadeira (medida em MPa) versus deformação plástica verdadeira (em %) até o material fraturar. Isso está dentro da matéria de Mecânica dos Materiais, mais especificamente em Deformação e Tensão de Materiais. Para resolver isso, vamos precisar entender as diferenças entre tensões e deformações verdadeiras e engenharia, além de saber como transformar uma na outra.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a diferença entre tensão de engenharia (
) e tensão verdadeira (
). A tensão de engenharia é calculada usando a área original do material, enquanto a tensão verdadeira considera a área atual, que muda conforme o material é deformado.
A fórmula para converter a tensão de engenharia para a tensão verdadeira é:
Onde
é a deformação de engenharia.
Passo 3
Agora, vamos falar sobre deformação plástica verdadeira (
). A deformação total verdadeira (
) é a soma da deformação elástica (
) e da deformação plástica verdadeira. Depois do limite de escoamento, a deformação é principalmente plástica. Então, podemos considerar:
Essa é a fórmula para converter a deformação de engenharia para a deformação plástica verdadeira.
Passo 4
Com essas conversões em mãos, o próximo passo é obter os dados de tensão e deformação de engenharia até a fratura. Geralmente, esses dados vêm de um ensaio de tração, onde aplicamos força ao material e medimos sua elongação até quebrar.
Passo 5
Depois de ter os dados de
e
, aplicamos as fórmulas que mencionamos para converter esses valores para tensão verdadeira e deformação plástica verdadeira:
Passo 6
Com os novos valores de
e
, plotamos a curva. No eixo x, colocamos a deformação plástica verdadeira (%) e no eixo y, a tensão verdadeira (MPa). A curva vai começar a subir, refletindo o aumento da tensão conforme o material é deformado plasticamente, até chegar ao ponto de fratura.
Passo 7
Finalmente, a curva construída mostra como o material se comporta sob tensão verdadeira até fraturar. Ela é útil para entender a resistência real do material e prever como ele se comportará em aplicações práticas.
Resposta
Pronto! Seguindo esses passos, você construiu a curva de tensões verdadeira vs. deformação plástica verdadeira até a fratura. Se tiver os dados do ensaio, é só aplicar as fórmulas e plotar os pontos para visualizar a curva completa.