Determine duas soluções de cada uma das equações seguintes:
(b) x+y=2

Passo 1

O enunciado pede: determinar duas soluções da equação \,x+y=2\,.
Informações dadas: a única equação é \,x+y=2\,.
O que se espera: encontrar dois pares ordenados (x,y) que satisfaçam essa igualdade.

Passo 2

Entendendo a equação: \,x+y=2\, diz que a soma do número x com o número y deve ser 2. Aqui x e y são incógnitas (valores que devemos achar). Como temos uma única equação com duas incógnitas, existe uma infinidade de soluções: podemos escolher um valor para x e calcular y, ou escolher um valor para y e calcular x. Essa é uma ideia importante para a prova: com uma equação linear em duas variáveis há graus de liberdade — escolher um parâmetro e expressar a outra variável em função dele.

Passo 3

Colocar a equação na forma que isola uma variável. Por exemplo, isolo y:
y=2-x.
Explicação da manipulação: a partir de \,x+y=2\,, subtraímos x dos dois lados e obtemos \,y=2-x\,. Aqui x pode ser qualquer número e y será 2 menos esse número.

Passo 4

Escolha de uma primeira solução fácil: escolho \,x=0\,. Substituo em \,y=2-x\,:
y=2-0=2.
Portanto uma solução é o par (0,2). Verificação rápida: 0+2=2, ok.

Passo 5

Escolha de uma segunda solução simples: escolho \,x=1\,. Substituo em \,y=2-x\,:
y=2-1=1.
Portanto outra solução é o par (1,1). Verificação: 1+1=2, ok.

Passo 6

Observação final e dica de prova: qualquer valor inteiro (ou real) para x gera uma solução via y=2-x. Exemplos rápidos: se x=2 então y=0; se x=5 então y=-3. Na prova, escolha valores simples (como 0,1,2) para dar respostas rápidas e fáceis de conferir.

Resposta

(0,2)
(1,1)

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