Determine duas soluções de cada uma das equações seguintes:
(b)
(b)
Passo 1
O enunciado pede: determinar duas soluções da equação
.
Informações dadas: a única equação é .
O que se espera: encontrar dois pares ordenados que satisfaçam essa igualdade.
Informações dadas: a única equação é
O que se espera: encontrar dois pares ordenados
Passo 2
Entendendo a equação:
diz que a soma do número
com o número
deve ser
. Aqui
e
são incógnitas (valores que devemos achar). Como temos uma única equação com duas incógnitas, existe uma infinidade de soluções: podemos escolher um valor para
e calcular
, ou escolher um valor para
e calcular
. Essa é uma ideia importante para a prova: com uma equação linear em duas variáveis há graus de liberdade — escolher um parâmetro e expressar a outra variável em função dele.
Passo 3
Colocar a equação na forma que isola uma variável. Por exemplo, isolo
:
Explicação da manipulação: a partir de
, subtraímos
dos dois lados e obtemos
. Aqui
pode ser qualquer número e
será
menos esse número.
Passo 4
Escolha de uma primeira solução fácil: escolho
. Substituo em
:
Portanto uma solução é o par
. Verificação rápida:
, ok.
Passo 5
Escolha de uma segunda solução simples: escolho
. Substituo em
:
Portanto outra solução é o par
. Verificação:
, ok.
Passo 6
Observação final e dica de prova: qualquer valor inteiro (ou real) para
gera uma solução via
. Exemplos rápidos: se
então
; se
então
. Na prova, escolha valores simples (como
) para dar respostas rápidas e fáceis de conferir.