Em uma padaria, um refrigerante e cinco minipães de queijo custam \mathrm{R} \ 4,50 ; dois refrigerantes e sete minipães de queijo custamã\mathrm{R} $7,20$. Quanto custarão cinco refrigerantes e seis minipães de queijo?

Passo 1

O enunciado dá dois preços parciais e pede um terceiro preço composto. As informações relevantes são:
\begin{aligned} &\text{(i)}\\ \text{Um refrigerante + cinco minipães de queijo custam } \mathrm{R}\$\,4,50.\\\ &\text{(ii)}\\ \text{Dois refrigerantes + sete minipães de queijo custam } \mathrm{R}\$\,7,20.\\\ &\text{Pedido: quanto custarão cinco refrigerantes e seis minipães de queijo?}

Passo 2

Definimos variáveis para transformar a descrição em equações (isso facilita resolver no papel):
R=\text{preço de um refrigerante (em reais)}ç
P=\text{preço de um minipão de queijo (em reais)}çã
Agora escrevemos as duas equações vindas do enunciado:
R+5P=4,50
2R+7P=7,20

Passo 3

Vamos explicar o método de eliminação (muito útil em provas): a ideia é combinar as duas equações de forma que uma das variáveis desapareça, deixando uma equação com apenas uma incógnita. Para isso multiplicamos uma equação por um número e subtraímos (ou somamos) com a outra — escolhendo os coeficientes para cancelar uma variável.

Passo 4

Multiplico a primeira equação por 2 para que o termo com R tenha o mesmo coeficiente que na segunda equação:
2(R+5P)=2\cdot 4,50
Logo,
2R+10P=9,00

Passo 5

Agora subtraio a segunda equação da equação obtida no passo anterior, para eliminar R:
(2R+10P)-(2R+7P)=9,00-7,20
No lado esquerdo 2R-2R cancela, sobrando 10P-7P=3P. No lado direito 9,00-7,20=1,80. Assim:
3P=1,80
Divido por 3 para achar P:
P=\frac{1,80}{3}=0,60
Portanto cada minipão de queijo custa \mathrm{R}\$\,0,60.

Passo 6

Agora substituo P em uma das equações iniciais (uso a mais simples, R+5P=4,50) para achar R:
R+5\cdot 0,60=4,50
Calculo 5\cdot 0,60=3,00, então
R+3,00=4,50
Subtraindo 3,00 dos dois lados:
R=4,50-3,00=1,50
Portanto cada refrigerante custa \mathrm{R}\$\,1,50.

Passo 7

Finalmente, calculo o custo pedido: cinco refrigerantes e seis minipães de queijo equivalem a
5R+6P
Substituindo os valores:
5\cdot 1,50 + 6\cdot 0,60
Calculo cada termo: 5\cdot 1,50=7,50 e 6\cdot 0,60=3,60. Somando:
7,50+3,60=11,10

Passo 8

(Faço uma checagem rápida com a segunda equação para confirmar consistência:)
2\cdot 1,50 + 7\cdot 0,60 = 3,00 + 4,20 = 7,20
Coincide com o enunciado, então os preços estão corretos.

Resposta

\mathrm{R}\$\,11,10

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