Determine o pH durante a eletrólise de um litro de uma solução aquosa com uma corrente de 4,00 \mathrm{~A} por um período de 200 s ? Considere somente a reação do catodo. 2 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{l})+2 \mathrm{e}^{-} \rightarrow \mathrm{H}_{2}(\mathrm{~g})+2 \mathrm{OH}^{-}(\mathrm{aq}) \mathrm{E}^{\circ}=-0,83 \mathrm{~V}
R. \mathrm{pH}=11,9

Passo 1

O enunciado pede o pH de uma solução aquosa de volume 1{,}00\\ \mathrm{L} submetida a uma corrente de 4{,}00\\ \mathrm{A} por 200\\ \mathrm{s}, considerando apenas a meia-reação no cátodo
2\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}(l)+2\,e^{-}\to\mathrm{H}_{2}(g)+2\,\mathrm{OH}^{-}(aq).
Para resolver, precisamos usar a relação entre carga elétrica e moles de elétrons ( Q=I\,t e n_{e}=Q/F, onde F=96485\\ \mathrm{C\,mol^{-1}}), depois associar moles de elétrons a moles de \mathrm{OH}^{-}, obter [\mathrm{OH}^{-}] e finalmente usar
\mathrm{pH}=14-\mathrm{pOH},\quad \mathrm{pOH}=-\log[\mathrm{OH}^{-}].

Passo 2

Calcular a carga total transferida e os moles de elétrons:
Q = I \cdot t = 4{,}00\\ \mathrm{A}\times200\\ \mathrm{s} = 800\\ \mathrm{C},
n_{e} = \frac{Q}{F} = \frac{800\\ \mathrm{C}}{96485\\ \mathrm{C\,mol^{-1}}} = 8,29\times10^{-3}\\ \mathrm{mol}.

Passo 3

Determinar moles de \mathrm{OH}^{-} formados e sua concentração:
Pela estequiometria, 2\,e^{-} geram 2\,\mathrm{OH}^{-}, logo
n_{\mathrm{OH}^{-}} = n_{e} = 8,29\times10^{-3}\\ \mathrm{mol}.
Como o volume é 1{,}00\\ \mathrm{L},
[\mathrm{OH}^{-}] = \frac{n_{\mathrm{OH}^{-}}}{V} = \frac{8,29\times10^{-3}\\ \mathrm{mol}}{1{,}00\\ \mathrm{L}} = 8,29\times10^{-3}\\ \mathrm{M}.

Passo 4

Calcular \mathrm{pOH} e \mathrm{pH}:
\mathrm{pOH} = -\log\bigl(8,29\times10^{-3}\bigr) = 2,081,
\mathrm{pH} = 14 - \mathrm{pOH} = 14 - 2,081 = 11,919 \approx 11,9.

Resposta

\mathrm{pH} = 11,9

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