Calcule o potencial de eletrodo quando um eletrodo de mercúrio é imerso em uma solução de:
{\mathrm{Hg}}\left({\mathrm{NO}}_{3}\right)_{2} 0,040 {\mathrm{~mol}} / {\mathrm{L}}( Resp.: E=0,813 \mathrm{~V}

Passo 1

O enunciado pede o potencial de eletrodo para a semirreação de mercúrio
\mathrm{Hg}^{2+} + 2\,\mathrm{e}^- \longrightarrow \mathrm{Hg}(l)
quando a atividade de \mathrm{Hg}^{2+} é 0,040. O conteúdo necessário é a equação de Nernst aplicada a esta semirreação à temperatura de 25\,^\circ\mathrm{C}.

Passo 2

A equação de Nernst geral para uma semirreação de redução
\ce{Ox + n e^- -> Red}
é
E = E^\circ - \frac{RT}{nF}\ln Q
onde Q é o quociente de reação. Para a nossa semirreação
Q = \frac{a_{\mathrm{Hg}(l)}}{a_{\mathrm{Hg}^{2+}}} = \frac{1}{a_{\mathrm{Hg}^{2+}}}
(supondo atividade de \mathrm{Hg}(l) igual a 1).

Passo 3

A 25\,^\circ\mathrm{C}, \tfrac{RT}{F}\approx 0,0257\:\mathrm{V} e passando para logaritmo decimal, fica
E = E^\circ + \frac{0,05916}{n}\,\log\bigl(a_{\mathrm{Hg}^{2+}}\bigr)
Aqui n=2 e a_{\mathrm{Hg}^{2+}}=0,040.

Passo 4

Substituindo E^\circ = 0,854\:\mathrm{V} (potencial-padrão da semirreação), obtemos
E = 0,854 + \frac{0,05916}{2}\,\log(0,040).
Calculando \log(0,040) = -1,39794, temos
E = 0,854 + 0,02958\times(-1,39794) = 0,854 - 0,0414 = 0,8126\:\mathrm{V}.

Resposta

E = 0,813\:\mathrm{V}

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