Indique se cada semicélula comporta-se como ânodo ou cátodo quando acoplada ao eletrodo padrão de hidrogênio numa célula galvânica. Calcule o potencial da célula.
{\mathrm{Pb}} / {\mathrm{Pb}}^{2+}\left(2,0 \times 10^{-4} {\mathrm{~mol}} / {\mathrm{~L}}\right)(

Passo 1

O enunciado pede para ligar a semicélula
\mathrm{Pb}\bigl|\mathrm{Pb}^{2+}(2,0\times10^{-4}\,\mathrm{mol/L})
ao eletrodo padrão de hidrogênio (SHE) numa célula galvânica e, então, indicar qual atua como ânodo e qual como cátodo, além de calcular o potencial da célula.
Conteúdo: eletroquímica básica, potenciais padrão e equação de Nernst.

Passo 2

Consultamos as potenciais de redução padrão:
\mathrm{Pb}^{2+}+2e^-\longrightarrow\mathrm{Pb},\quad E^\circ=-0,13\:\mathrm{V},
2\,\mathrm{H}^++2e^-\longrightarrow\mathrm{H}_2,\quad E^\circ=0,00\:\mathrm{V}.

Passo 3

Para decidir ânodo/cátodo numa célula galvânica, compara-se E^\circ de redução: o mais positivo reduz-se (cátodo) e o mais negativo oxida-se (ânodo). Aqui,
0,00\:\mathrm{V}>-0,13\:\mathrm{V},
logo a redução ocorre no eletrodo de hidrogênio (cátodo) e o chumbo se oxida (ânodo).

Passo 4

Calculamos o potencial da semicélula de chumbo via equação de Nernst a 25\,^\circ\mathrm{C}:
E_{\mathrm{Pb}}=E^\circ_{\mathrm{Pb}}-\frac{0,05916}{n}\log\!Q,
onde n=2 e Q=\displaystyle\frac{1}{[\mathrm{Pb}^{2+}]}. Assim,
E_{\mathrm{Pb}}=-0,13-\frac{0,05916}{2}\log\frac{1}{2,0\times10^{-4}}.
Calculando \log(1/(2,0\times10^{-4}))=\log(5,0\times10^{3})\approx3,699, vem
E_{\mathrm{Pb}}=-0,13-0,02958\times3,699\approx-0,239\:\mathrm{V}.

Passo 5

O potencial da célula é
E_{\text{cel}}=E_{\text{catodo}}-E_{\text{anodo}}=0,00-(-0,239)=+0,239\:\mathrm{V}.

Resposta

A semicélula de chumbo atua como ânodo, o eletrodo de hidrogênio como cátodo, e o potencial da célula é E_{\text{cel}}=0,239\:\mathrm{V}.

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