Determine:
(A) a energia armazenada em um capacitor de capacitância de 20 pF quando carregado com uma carga de 5 \mu \mathrm{C}.
(B) Qual é o valor da energia adicional necessária para aumentar a carga de 5 \mu \mathrm{C} para 10 \mu \mathrm{C} ?

Passo 1

O enunciado dá um capacitor de capacitância
C = 20\,\mathrm{pF} = 20 \times 10^{-12}\,\mathrm{F}
que é carregado com uma carga inicial
Q_1 = 5\,\mu\mathrm{C} = 5 \times 10^{-6}\,\mathrm{C}
e depois aumentamos a carga para
Q_2 = 10\,\mu\mathrm{C} = 10 \times 10^{-6}\,\mathrm{C}.
O conteúdo aqui é energia armazenada num capacitor, dada por
W = \frac{Q^2}{2C}.

Passo 2

Para (A), calculamos a energia com Q_1:
W_1 = \frac{Q_1^2}{2C}.
Substituindo os valores:
W_1 = \frac{\bigl(5\times10^{-6}\bigr)^2}{2\,(20\times10^{-12})} = \frac{25\times10^{-12}}{40\times10^{-12}} =0,625\,\mathrm{J}.

Passo 3

Para (B), primeiro calculamos a energia com Q_2:
W_2 = \frac{Q_2^2}{2C} = \frac{\bigl(10\times10^{-6}\bigr)^2}{2\,(20\times10^{-12})} = \frac{100\times10^{-12}}{40\times10^{-12}} =2,5\,\mathrm{J}.
A energia adicional necessária é
\Delta W = W_2 - W_1 = 2,5\,\mathrm{J} - 0,625\,\mathrm{J} = 1,875\,\mathrm{J}.

Resposta

(A) 0,625\,\mathrm{J}
(B) 1,875\,\mathrm{J}

Exercícios relacionados