Determine a energia cinética máxima, em eV, dos fotoelétrons emitidos, supondo que a função de trabalho do material seja 2,33 eV e a freqüência da radiação seja 3,19 \times 10^{15} \mathrm{~Hz}.

Passo 1

O enunciado pede a energia cinética máxima dos fotoelétrons emitidos por um material cuja função de trabalho é \varphi=2{,}33 eV, quando iluminado por radiação de frequência \nu=3{,}19\times10^{15} Hz. O conteúdo aqui é a equação de Einstein para efeito fotoelétrico, que diz que
K_{\max}=h\,\nu-\varphi,
sendo h a constante de Planck e \varphi a função de trabalho. Para resposta em elétron-volt, vamos converter a energia de fóton de joule para eV.

Passo 2

Calcular a energia do fóton em joule usando
E_{\text{fóton}} = h\,\nu,ó
com h=6{,}626\times10^{-34} J\cdot s e \nu=3{,}19\times10^{15} Hz:
E_{\text{fóton}} = 6{,}626\times10^{-34}\times3{,}19\times10^{15} =2{,}114\times10^{-18}\text{ J}.ó

Passo 3

Converter E_{\text{fóton}}ó de joule para eV usando 1\text{ eV}=1{,}602\times10^{-19} J:
E_{\text{fóton}}(\text{eV}) =\frac{2{,}114\times10^{-18}}{1{,}602\times10^{-19}} \approx13{,}20\text{ eV}.ó

Passo 4

Aplicar a equação de Einstein em eV:
K_{\max}=E_{\text{fóton}}(\text{eV})-\varphi \approx13{,}20-2{,}33 =10{,}87\text{ eV}.ó

Resposta

A energia cinética máxima dos fotoelétrons é aproximadamente 10{,}87 eV.

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