Para remover um elétron interno, ou seja, um elétron mais fortemente ligado, de um átomo de molibdénio é preciso uma energia de 20 keV . Se quisermos obter isto fazendo um fóton atingir o átomo. (a) qual deverá ser o comprimento de onda do fóton? (b) A que região do espectro pertencerá este fóton? (c) Este processo poderia ser chamado de efeito fotoelétrico? Discuta suas respostas.

Passo 1

O enunciado diz que para arrancar um elétron interno de um átomo de molibd’enio precisamos de uma energia de 20,keV fornecida por um f’oton. O conte’udo matem’atico envolve convers~ao de energia de el’etron-volts para joules e a rela\c{c}~ao de Planck para calcular o comprimento de onda:
E = \frac{h\,c}{\lambda}.
Vamos usar
h = 6,626\times10^{-34}\,\mathrm{J\,s},
c = 3,00\times10^{8}\,\mathrm{m/s},
e 1\,\mathrm{eV} = 1,602\times10^{-19}\,\mathrm{J}.

Passo 2

Primeiro convertemos E=20\,\mathrm{keV} em joules:
E = 20\times10^{3}\,\mathrm{eV}\times1,602\times10^{-19}\,\frac{\mathrm{J}}{\mathrm{eV}} =3,204\times10^{-15}\,\mathrm{J}.
Em seguida, isolamos \lambda em E=\tfrac{h\,c}{\lambda}:
\lambda = \frac{h\,c}{E} = \frac{6,626\times10^{-34}\times3,00\times10^{8}}{3,204\times10^{-15}} \approx6,20\times10^{-11}\,\mathrm{m}.

Passo 3

Um comprimento de onda de \lambda\approx6,2\times10^{-11}\,\mathrm{m} (ou 0,062\,\mathrm{nm}) situa-se na região dos raios X. Como está abaixo de 0,1\,\mathrm{nm}, chama-se raios X “duros” (hard X-rays).

Passo 4

No processo descrito, um único fóton arrancando um elétron interno é exatamente um caso de fotoionização atômica, que é a versão atômica do efeito fotoelétrico. Em física de superfícies/metais, “efeito fotoelétrico” refere-se tipicamente à emissão de elétrons de um metal, mas em espectroscopia de átomos chamamos de “efeito fotoelétrico atômico” ou “fotoionização”. Portanto, sim, é o mesmo princípio fundamental (absorção de fóton seguida de emissão de elétron), embora em contexto atômico usemos o termo fotoionização.

Resposta

(a) \lambda = 6,20\times10^{-11}\,\mathrm{m}.
(b) Região dos raios X duros (hard X-rays).
(c) Sim, é um efeito fotoelétrico em nível atômico (fotoionização), ainda que em química/física de átomos se use o termo fotoionização em vez de fotoelétrico de superfície.

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