Determine a energia potencial gravitacional, em kJ , de
de água líquida a uma elevação de 30 m acima da superfície da Terra. A aceleração da gravidade é
e a densidade da água é uniforme e igual a
. Determine a variação de energia potencial se esta massa de água for deslocada para uma altura de 15 m .
Passo 1
Beleza, o problema pede pra gente achar a energia potencial gravitacional (Eₚ) de 2 m³ de água a 30 m de altura, e depois ver de quanto muda essa Eₚ se a gente baixar essa mesma água pra 15 m. Isso é conteúdo de Física clássica: energia potencial gravitacional. O que vamos usar:
- Converter volume em massa usando densidade;
- Fórmula básica da energia potencial:
onde
é massa,
é aceleração da gravidade e
é altura.
Passo 2
Primeiro a gente calcula a massa da água. Sabemos que densidade
e volume
. A relação é
Então
Passo 3
Agora calculamos a energia potencial lá em cima (30 m):
Substituindo
,
e
:
Como o enunciado quer em kJ, dividimos por 1000:
Passo 4
Fazemos a mesma conta pra 15 m:
Passo 5
A variação de energia potencial ao descer de 30 m pra 15 m é
O sinal negativo mostra que a energia potencial diminuiu em 291 kJ.
Resposta
Energia potencial a 30 m: 582 kJ.
Variação ao mover para 15 m: (diminuição de 291 kJ).
Variação ao mover para 15 m: