Determine a energia potencial gravitacional, em kJ , de 2 m^3 de água líquida a uma elevação de 30 m acima da superfície da Terra. A aceleração da gravidade é 9,7 m / s^2 e a densidade da água é uniforme e igual a 1000 kg / m^3. Determine a variação de energia potencial se esta massa de água for deslocada para uma altura de 15 m .

Passo 1

Beleza, o problema pede pra gente achar a energia potencial gravitacional (Eₚ) de 2 m³ de água a 30 m de altura, e depois ver de quanto muda essa Eₚ se a gente baixar essa mesma água pra 15 m. Isso é conteúdo de Física clássica: energia potencial gravitacional. O que vamos usar:
  1. Converter volume em massa usando densidade;
  2. Fórmula básica da energia potencial:
Ep = m , g , h
onde é massa, é aceleração da gravidade e é altura.

Passo 2

Primeiro a gente calcula a massa da água. Sabemos que densidade m = rho , V e volume m = 1000;kg/m^3times 2;m^3 = 2000;kg . A relação é
Então

Passo 3

Agora calculamos a energia potencial lá em cima (30 m):
Ep,30 = m,g,h30
Substituindo Ep,30 = 2000 times 9,7 times 30 = 582000;J , Ep,30 = 582;kJ e :
Como o enunciado quer em kJ, dividimos por 1000:

Passo 4

Fazemos a mesma conta pra 15 m:
Ep,15 = m,g,h15 = 2000 times 9,7 times 15 = 291000;J = 291;kJ

Passo 5

A variação de energia potencial ao descer de 30 m pra 15 m é
De
O sinal negativo mostra que a energia potencial diminuiu em 291 kJ.

Resposta

Energia potencial a 30 m: 582 kJ.
Variação ao mover para 15 m: (diminuição de 291 kJ).

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