Um gás em um conjunto cilindro-pistão passa por um processo de expansão, cuja relação entre a pressão e o volume é dada por
constante. A pressão inicial é de 3 bar, o volume inicial é de
e o volume final é de
. Determine o trabalho para o processo, em kJ, no caso de
. Determine a transferência de calor líquida para o processo, em kJ se
, caso a variação de energia interna é de
. Represente os 3 processos num diagrama (gráfico)
.
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o que o exercício manda e o que precisamos na teoria.
Enunciado em poucas palavras: um gás sofre expansão politrópica com
Enunciado em poucas palavras: um gás sofre expansão politrópica com
e no caso pedido a gente tem
- n=1 (que é um processo isotérmico),
-
Queremos calcular:
1) o trabalho
2) o calor líquido
3) desenhar num gráfico
Para isso vamos usar:
- Cálculo do trabalho em processos politrópicos,
- Primeira lei da termodinâmica
- No caso
Passo 2
Teoria do trabalho em processos politrópicos
O trabalho é dado por
O trabalho é dado por
Como aqui
, temos
Então
E como
, concluímos
Passo 3
Calculando
:
1 bar = 100 kPa, então bar = 300 kPa.
1 bar = 100 kPa, então
Como
e
,
Passo 4
Aplicando a 1ª lei da termodinâmica
Sabendo que
e
,
Passo 5
Desenhando três processos num diagrama
–
- Isobárico (
): reta horizontal em bar de a . - Isotérmico (
): curva hiperbólica passando por e , decaindo suavemente. - Adiabático (
): curva hiperbólica mais “íngreme” que a isotérmica (fica abaixo da isotérmica para o mesmo par de volumes).
No gráfico: eixo horizontal é
, eixo vertical é
. Marque
,
,
bar, e esboce as três curvas conforme acima.
Resposta
W = 20,8 kJ
Q = 75,8 kJ
Diagrama p–V com três curvas:
• isobárico (reta horizontal),
• isotérmico (hipérbole suave),
• adiabático (hipérbole mais íngreme).
Q = 75,8 kJ
Diagrama p–V com três curvas:
• isobárico (reta horizontal),
• isotérmico (hipérbole suave),
• adiabático (hipérbole mais íngreme).