Determine a equação canônica da elipse:
Com focos
e
e excentricidade
.
Com focos
Passo 1
O enunciado dá uma elipse com focos em
e
e excentricidade
. Preciso encontrar a forma canônica da elipse, ou seja,
sabendo que
é a distância do centro a cada foco,
é o semi-eixo maior,
é o semi-eixo menor, e que
Passo 2
O centro da elipse é o ponto médio dos focos, que aqui é
. A distância de
a cada foco é
Passo 3
Usamos a relação da excentricidade:
Então
Passo 4
Calculamos
a partir de
logo
Passo 5
Como os focos estão no eixo
, a forma canônica é
Substituindo
e
, obtemos