Determine a equação canônica da elipse:
Com centro na origem, eixo menor igual a 6, focos no eixo dos x e passando pelo ponto
.
Com centro na origem, eixo menor igual a 6, focos no eixo dos x e passando pelo ponto
Passo 1
O enunciado pede a equação canônica de uma elipse centrada na origem, com focos no eixo
(logo o semieixo maior é
em
e o semieixo menor é
em
), tal que o eixo menor mede
e a elipse passa pelo ponto
. Vamos usar a forma padrão
Passo 2
Como o eixo menor tem comprimento
, temos
, ou seja
Passo 3
A elipse passa pelo ponto
. Substituindo na equação
fica
Passo 4
Isolando
e resolvendo para
:
Passo 5
Substituindo
e
na forma padrão, obtemos a equação canônica da elipse